• BilimAvcısı

Fibonacci Sayıları / Doğadaki Altın Oran

Evren için sihirli bir denklem var mı?

En karmaşık organik özellikleri çözebilecek veya " Kayıp " sırları çözebilecek bir dizi sayı mı?


Muhtemelen değil. Ancak bir ortaçağ insanının tavşanlara olan takıntısı sayesinde, doğada bulunan çeşitli kalıpları yansıtan bir dizi sayıya sahibiz.


1202'de İtalyan matematikçi Leonardo Pisano (aynı zamanda "Bonacci'nin oğlu" anlamına gelen Fibonacci olarak da bilinir ) şu soruyu düşündü: Optimal koşullar verildiğinde, bir yılda tek bir çift tavşandan kaç çift tavşan üretilebilir?


Bu düşünce deneyi, dişi tavşanların her zaman çift doğurduğunu ve her çiftin bir erkek ve bir dişiden oluştuğunu belirtir.


Bir düşünün - iki yeni doğmuş tavşan çitle çevrili bir avluya yerleştirilir ve üremeye bırakılır. Tavşanlar en az bir aylık olana kadar üreyemezler, bu nedenle ilk ay sadece bir çift kalır. İkinci ayın sonunda dişi iki çift tavşan bırakarak doğurur. Üçüncü ay dolduğunda, orijinal tavşan çifti başka bir çift yeni doğmuş bebek üretirken, önceki yavruları yetişkinliğe ulaşır. Bu, üç çift tavşan sonraki ay iki çift daha doğurur.

Sıra şu şekildedir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ve sonsuza kadar.


Her sayı önceki ikisinin toplamıdır. Bu sayı dizisi, Fibonacci sayıları veya Fibonacci dizisi olarak bilinir.


Rakamlar arasındaki orana (1.618034) genellikle altın oran veya altın sayı denir.

İlk bakışta, Fibonacci'nin deneyi spekülatif tavşan yetiştiriciliği dünyasının çok azını sunuyor gibi görünebilir. Ancak sıra, yüzyıllardır bilim adamlarının ilgisini çeken bir gerçek olan doğal dünyada sık sık ortaya çıkıyor.


Bu büyüleyici sayıların doğada nasıl ifade edildiğini görmek ister misiniz?


Yerel evcil hayvan dükkanınızı ziyaret etmenize gerek yok; tek yapmanız gereken etrafınıza bakmak.


Doğadaki Altın Oran


Fibonacci sayılarını doğal dünyanın her yerinde bulamazsınız, birçok bitki ve hayvan farklı sayı dizilerini ifade eder.


Ve bir nesneye bir dizi sayı uygulanabiliyor diye, bu rakamlar ile gerçeklik arasında herhangi bir ilişki olduğu anlamına gelmez. Ünlülerin üçlü setler halinde ölmesi ve numerolojik batıl inançlarda olduğu gibi, bazen bir tesadüf sadece bir tesadüftür.


Ancak, Fibonacci sayıları doğada doğal olarak oluşan bazı kalıpları yansıttığını kanıtlamak için yeterince sık görünür. Bunları genellikle çeşitli bitkilerin nasıl büyüdüğünü inceleyerek fark edebilirsiniz.


İşte birkaç örnek:


Tohum başları, çam kozalakları, meyveler ve sebzeler: Bir ayçiçeğinin ortasındaki tohum dizisine bakın, sola ve sağa kıvrılan spiral desenlere benzeyen şeyleri fark edeceksiniz. Şaşırtıcı bir şekilde, bu spiralleri sayarsanız, toplamı bir Fibonacci sayısı olacaktır. Spiralleri sola ve sağa dönük olanlara bölün ve art arda iki Fibonacci sayısı elde edersiniz. Fibonacci dizisini de yansıtan çam kozalakları, ananas ve karnabahardaki spiral desenleri bu şekilde deşifre edebilirsiniz.


Çiçekler ve dallar: Bazı bitkiler Fibonacci dizisini büyüme noktalarında, ağaç dallarının oluştuğu veya bölündüğü yerlerde ifade ederler. Bir gövde, bir dal oluşturana kadar büyür ve iki büyüme noktasıyla sonuçlanır. Ana gövde daha sonra başka bir dal üreterek üç büyüme noktası oluşturur. Daha sonra gövde ve ilk dal, toplamı beşe çıkaran iki büyüme noktası daha üretir. Bu model Fibonacci sayılarını takip ederek devam ediyor. Ek olarak, bir çiçeğin üzerindeki yaprak sayısını sayarsanız, genellikle toplamın Fibonacci dizisindeki sayılardan biri olduğunu görürsünüz. Örneğin, zambaklar ve süsenlerin üç yaprağı vardır, düğünçiçekleri ve yaban güllerinin beş, delphiniumların sekiz yaprağı vardır vb.


Bal arıları : Bir bal arısı kolonisi bir kraliçe, birkaç erkek arı ve çok sayıda işçiden oluşur. Dişi arıların (kraliçeler ve işçiler) hepsinin iki ebeveyni, bir erkek arı ve bir kraliçe vardır. Dronlar ise döllenmemiş yumurtalardan çıkar. Bu, yalnızca bir ebeveynleri olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, Fibonacci sayıları, bir dronun soy ağacını ifade eder, çünkü bir ebeveyni, iki büyük ebeveyni, üç büyük büyük ebeveyni ve benzerleri vardır.


İnsan vücudu: Aynada kendinize iyi bakın. Vücut parçalarınızın çoğunun bir, iki, üç ve beş rakamlarını takip ettiğini fark edeceksiniz. Bir burnunuz, iki gözünüz , her uzuv için üç segment ve her elinizde beş parmak var. İnsan vücudunun orantıları ve ölçüleri de altın oran açısından bölünebilir. DNA molekülleri, çift sarmalın her tam döngüsü için 34 angstrom uzunluğunda ve 21 angstrom genişliğinde ölçen bu diziyi takip eder .


Neden bu kadar çok doğal desen Fibonacci dizisini yansıtıyor? Bilim adamları bu soruyu yüzyıllardır düşünüyorlar. Bazı durumlarda, korelasyon tesadüf olabilir. Diğer durumlarda, oran vardır çünkü bu belirli büyüme modeli etkili olarak gelişmiştir.

Kaynak:

  • https://science.howstuffworks.com/math-concepts/fibonacci-nature.htm

Haber bültenimize kaydolun

© bilimavcisi.com / bilimteknikavcisi@gmail.com